Toán 12 Tìm modun số phức

[Lê Linh Phong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số phức z thỏa mãn [tex]\left | z^{2}+4 \right |=2\left | z\right |[/tex]
Kí hiệu [tex]m=min\left | z \right |; M=max\left | z \right |[/tex]
Tìm modun của [tex]w=M+mi[/tex]

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Biến đổi một chút nhé bạn: |z^2 + 4|^2 = [tex](a^2 - b^2 + 4)^2 + 4a^2b^2 = (a^2 + b^2 + 4)^2[/tex] => |z^2 + 4| = a^2 + b^2 + 4
=> Dễ thấy min |z| = 4/2 = 2 (đạt tại a = 0 và b = 0)
max |z| thì bạn làm như sau a^2 + b^2 + 4 = |z|^2 + 4 = 2|z|, do thỏa biểu thức này, cho nên bạn có thể tìm z max ..
Bạn làm và có thể phản hồi cho mình nehs, cảm ơn bạn!!!