Tìm min

[thanhson1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho

và

*
Tìm min của

Cho hỏi thêm để phá dấu căn thức (hoặc tổng các căn thức) để được dấu

hay dùng những bdt nào?

 

[ngojsaoleloj8814974]

Cho

và

Tìm và min của

Cho hỏi thêm để phá dấu căn thức (hoặc tổng các căn thức) để được dấu

hay dùng những bdt nào?

mình nghĩ là tìm MAX thì đúng hơn
Nếu tìm MAX thì ta có áp dụng BĐT:[TEX] 3(a^2+b^2+c^2)[/TEX]\geq[TEX](a+b+c)^2[/TEX]
[TEX]A^2=(\sqrt[]{4x+3}+\sqrt[]{4y+3}\sqrt[]{4z+3})^2[/TEX]\leq3(4x+3+4y+3+4z+3)
\Rightarrow[TEX]A^2[/TEX]\leq39
\RightarrowA\leq[TEX]\sqrt[]{39}[/TEX]
MAX A=[TEX]\sqrt[]{39}[/TEX] khi[TEX] x=y=z=\frac{1}{3}[/TEX]

 

[thanhson1995]

Nếu tìm MIN của biểu thức A thì quá dễ (mình nghĩ là tìm MAX thì đúng hơn)
MIN A=0 [TEX](khi x=y=z=\frac{-3}{4})[/TEX]
Cái điều này thì ai cũng biết

Bạn ơi thế thì bdt này đúng là dễ thật nhưng x+y+z=1

 

[thanhson1995]

Thôi cảm ơn mọi người mình giải được rồi áp dụng bdt[TEX] \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} \ge \sqrt{a+b+c}[/TEX]

 

[le_tien]

Thôi cảm ơn mọi người mình giải được rồi áp dụng bdt sqrt(a)+sqrt(b)+sqrt(c)>=sqrt(a+b+c)

Hỳ nếu em không nhầm thì đây là bất đẳng thức Jensen ....... phải hôk anh??

 

[bigbang195]

Hỳ nếu em không nhầm thì đây là bất đẳng thức Jensen ....... phải hôk anh??

Đây không phải bdt Jensen , em thử bình phương 2 vế lên là thấy ngay, dấu bằng xảy ra khi có 2 số bằng 0 ^^!