Toán 9 Tìm MIN

[Alpha Betscape]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em đã thử nhiều rồi nhưng vẫn không ra kết quả. Mong mọi người giúp đỡ ạ.

Đề:
Cho x,y là các số thực thỏa mãn : [tex] (x+\sqrt{3+x^{2}})(y+\sqrt{3+y^{2}})=9[/tex]
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = [tex] x^{3}+xy+y^{3}[/tex]

 

[kido2006]

Em đã thử nhiều rồi nhưng vẫn không ra kết quả. Mong mọi người giúp đỡ ạ.

Đề:
Cho x,y là các số thực thỏa mãn : [tex] (x+\sqrt{3+x^{2}})(y+\sqrt{3+y^{2}})=9[/tex]
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = [tex] x^{3}+xy+y^{3}[/tex]

Đặt [tex]x+\sqrt{3+x^{2}}=t(t>0)\Rightarrow x=\frac{t^2-3}{2t}[/tex]
[tex]\Rightarrow y+\sqrt{3+y^{2}}=\frac{9}{t}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y\leq \frac{9}{t}\\ y=\frac{81-3t^2}{18t} \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm đucợ x,y theo t rồi thì thế vào P = [tex] x^{3}+xy+y^{3}[/tex] thui
P/s:nhớ các điều kiện của t nhé