Toán 9 Tìm Min

[quân pro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Min P: [tex]\frac{x\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)^{2}}[/tex]
Thanks!

 

[mbappe2k5]

Tìm Min P: [tex]\frac{x\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)^{2}}[/tex]
Thanks!

ĐKXĐ: [TEX]x\geq 0, x\neq 1[/TEX].
Bạn rút gọn đi sẽ được [tex]P=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=(\sqrt{x}-1)+\frac{3}{\sqrt{x}-1}+3[/tex].
Sau đó áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số dương là ra thôi.

Edit: Bài này cần có thêm ĐK [TEX]x>1[/TEX] mới làm được, mình làm ở trên là chưa đúng nếu không có [TEX]x>1[/TEX].

 

[Lê.T.Hà]

Bạn thay [tex]x=0,9999[/tex] vào sẽ thấy ngay min của biểu thức này ko tồn tại

 

[mbappe2k5]

Bạn thay [tex]x=0,9999[/tex] vào sẽ thấy ngay min của biểu thức này ko tồn tại

Sao không tồn tại vậy ạ? Bọn em mới học lớp 9 nên những bài này chắc chắn có GTNN ạ, chẳng qua bạn ý chưa ghi điều kiện để nó xác định thôi ạ.

 

[Lê.T.Hà]

Sao không tồn tại vậy ạ? Bọn em mới học lớp 9 nên những bài này chắc chắn có GTNN ạ, chẳng qua bạn ý chưa ghi điều kiện để nó xác định thôi ạ.

Với [tex]x=0,99999[/tex] biểu thức xác định bình thường mà bạn
Có nghĩa bạn cho 1 giá trị x nhỏ hơn 1 nhưng càng gần 1 càng tốt (kiểu 0 phẩy và đằng sau càng nhiều số 9 càng tốt) thì giá trị của biểu thức này càng nhỏ (là 1 số âm có trị tuyệt đối rất lớn).
Cho nên min của nó ko thể tồn tại được