Toán 9 Tìm MIN

[DABE Kawasaki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình : [tex]x^{2}[/tex] – 2(m - 1)x – (m +1) = 0
Tìm m để [tex]\begin{vmatrix} x1-x2 \end{vmatrix}[/tex] có giá trị nhỏ nhất.

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex](x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=[2(m-1)]^2+4.(m+1)=4m^2-8m+4+4m+4=4m^2-4m+8=(2m-1)^2+7\geq 7\Rightarrow |x_1-x_2|\geq \sqrt{7}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi m = [tex]\frac{1}{2}[/tex]