Toán 7 tìm min

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với ạ. mình cảm ơn

 

[Tiến Phùng]

ta áp dụng: [TEX]|a|+|b| \geq |a+b|[/TEX]
Ta có: [TEX]A=|x-2011|+|x-2012|+|x-2013|+|2014-x|+|2015-x|[/TEX]
Ghép 1 với 4, 2 với 5 => [TEX]A \geq 3+3+|x-2013| \geq 6[/TEX]
Dấu "=" khi x=2013

 

[Nguyễn Linh_2006]

View attachment 142055
Mọi người giúp mình bài này với ạ. mình cảm ơn

cách khác anh @Tiến Phùng nè
[tex]\left | x-2011 \right |\geq x-2011[/tex] với mọi x
[tex]\left | x-2012 \right |\geq x-2012[/tex] với mọi x
[tex]\left | x-2013 \right |\geq 0[/tex] với mọi x
[tex]\left | x-2014 \right |\geq 2014-x[/tex] với mọi x
[tex]\left | x-2011 \right |\geq 2015-x[/tex] với mọi x
=> [tex]\left | x-2011 \right |+\left | x-2012 \right |+\left | x-2013 \right |+\left | x-2014 \right |+\left | x-2015 \right |\geq x-2011+x-2012+0+2014-x+2015-x=6[/tex]
hay [tex]A\geq 6[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} |x-2011| = x-2011 & & & & \\ |x-2012|= x-2012 & & & & \\ |x-2013| = 0 & & & & \\ |x-2014| = 2014 -x & & & & \\ |x-2015| = 2015 -x & & & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=2013[/tex]