Toán 9 Tìm min

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + 2b <= 3. Tìm min của :
[tex]P = \frac{1}{a^2 + 1} + \frac{2}{b^2 + 1}[/tex]

@mbappe2k5 @Mộc Nhãn @Hoàng Vũ Nghị
Ở đây mình nghĩ 1 cách hay nhất là dùng U.C.T (CM BĐT phụ khá dễ dàng, dấu "=" đẹp). Có ai biết cách CM khác thì có thể cho mình xem với được không vậy ?

 

[Lê.T.Hà]

[tex]P=1-\frac{a^2}{a^2+1}+2-\frac{2b^2}{b^2+1}\geq 1-\frac{a^2}{2a}+2-\frac{2b^2}{2b}=3-\frac{1}{2}(a+2b)\geq 3-\frac{3}{2}[/tex]