Toán 9 Tìm Min

[hoangtrungupc@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c >0 biết a+b+c=3. Tìm Min

P=căn(3a^2-a+2)+căn(3b^2-b+2)+căn(3c^2-c+2)

 

[mbappe2k5]

Cho a,b,c >0 biết a+b+c=3. Tìm Min

P=căn(3a^2-a+2)+căn(3b^2-b+2)+căn(3c^2-c+2)

Bạn chứng minh căn(3a^2-a+2) >= (5/4)a + 3/4 bằng cách bình phương lên, sau đó chuyển vế được 23/16(a-1)^2 >= 0 (luôn đúng).
Chứng minh tương tự suy ra:
P >= 5/4 (a+b+c) + (3/4).3 = 15/4 + 9/4 = 6.
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1.