Tìm min

[nh0kpr0kut3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với x,y>0. tìm min [TEX](\frac{{{x^4}}}{{{y^4}}} + \frac{{{y^4}}}{{{x^4}}}) - (\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{x^2}}}) + (\frac{x}{y} + \frac{y}{x})[/TEX]

 

[snowangel10]

uầy lớp 9 học cái nè àh:|
lớp 12 có 1 bài hơi giống khác hệ số này :-s tìm min max)

 

[son_9f_ltv]

Với x,y>0. tìm min [TEX](\frac{{{x^4}}}{{{y^4}}} + \frac{{{y^4}}}{{{x^4}}}) - (\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{x^2}}}) + (\frac{x}{y} + \frac{y}{x})[/TEX]

min=2 thì phải,không biết đúng hay sai nữa.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[m_k80]

bạn áp dụng BĐT Cauchy cho từng cặp số trong dấu ngoặc đơn ( bạn thông cảm vì mình ko biết đánh công thức toán)
sẽ ra được min = 2

 

[_thebest_off]

bạn áp dụng BĐT Cauchy cho từng cặp số trong dấu ngoặc đơn ( bạn thông cảm vì mình ko biết đánh công thức toán)
sẽ ra được min = 2

bạn không sợ bị ngược dấu à bài này hồi trước có làm rồi mà bây giờ quên mất

 

[m_k80]

bạn không sợ bị ngược dấu à bài này hồi trước có làm rồi mà bây giờ quên mất

vâng đúng là có chỗ sai khi em áp dụng cauchy vào cặp số thứ 2 cảm ơn anh đã nhắc nhở
tiện thể anh post cách giải luôn đi ah !!!!

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Với x,y>0. tìm min [TEX](\frac{{{x^4}}}{{{y^4}}} + \frac{{{y^4}}}{{{x^4}}}) - (\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{x^2}}}) + (\frac{x}{y} + \frac{y}{x})[/TEX]

ta có
[TEX](\frac{{{x^4}}}{{{y^4}}} + \frac{{{y^4}}}{{{x^4}}}) - (\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{x^2}}}) + (\frac{x}{y} + \frac{y}{x})[/TEX]
[TEX]=\frac{x^4}{y^4}+\frac{y^4}{x^4}-\frac{x^2}{y^2}-\frac{y^2}{x^2}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}[/TEX]
[TEX]=( \frac{x^4}{y^4}-2\frac{x^2}{y^2}+1)+(\frac{y^4}{x^4}-2\frac{y^2}{x^2}+1)+(\frac{x^2}{y^2}+\frac{x}{y}+\frac{1}{4})+(\frac{y^2}{x^2}+\frac{y}{x}+\frac{1}{4})-\frac{5}{2}[/TEX]
[TEX]=(\frac{x^2}{y^2}-1)^2+(\frac{y^2}{x^2}-1)^2+(\frac{x}{y}-\frac{1}{2})^2+(\frac{y}{x}-\frac{1}{2})^2-\frac{5}{2}\geq-\frac{5}{2}[/TEX]
dấu = xảy ra (tự tím nhá )[TEX]\Rightarrow [/TEX]vô lý
ko có giá trị nhỏ nhất