Toán 9 tìm Min

[Trần Vân Anh 2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x> 0,y> 0,x+y=2a. Tìm Min A=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}[/tex]
giúp mình với mọi người
@iceghost

 

[Ngoc Anhs]

[tex]x> 0,y> 0,x+y=2a. Tìm Min A=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}[/tex]\
giúp mình với mọi người
@iceghost

[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}=\frac{4}{2a}=\frac{2}{a}[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=y

 

[Trần Vân Anh 2k5]

[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}=\frac{4}{2a}=\frac{2}{a}[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=y

tại sao 1/x+1/y>=4/x+y ạ

 

[Ngoc Anhs]

tại sao 1/x+1/y>=4/x+y ạ

[tex]x+y\geq 2\sqrt{xy};\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{2}{\sqrt{xy}}\Rightarrow (x+y)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})\geq 4[/tex]
Hoặc sử dụng: [tex]\frac{a}{x}+\frac{b}{y}\geq \frac{(a+b)^2}{x+y}[/tex]