Toán 8 Tìm min

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của A=[tex]\frac{2x^4+11x^2+5}{9x^4+36x^2+36}[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Tìm GTNN của A=[tex]\frac{2x^4+11x^2+5}{9x^4+36x^2+36}[/tex]

hình như ko có min, chỉ có max thôi... : ))
[tex]9A=\frac{2a^2+11a+5}{(a+2)^2}=\frac{2.(a+2)^2+3.(a+2)-1}{(a+2)^2}\\\\ =2+\frac{3}{a+2}-\frac{1}{(a+2)^2}[/tex]
đặt [tex]\frac{1}{a+2}=w\\\\ => 9A=-w+3w+2=-(w-2.\frac{3}{2}w+\frac{9}{4})+\frac{9}{4}+2\\\\ =-(w-\frac{3}{2})^2+\frac{17}{4}\\\\ => A\leq \frac{17}{36}\\\\ "=" <=> w=\frac{3}{2}\\\\ => \frac{1}{a+2}=\frac{3}{2} <=> 3a+6=2<=> a=\frac{-4}{3}[/tex]
đề sai?? : ))

 

[Lê Vinh]

Tìm GTNN của A=[tex]\frac{2x^4+11x^2+5}{9x^4+36x^2+36}[/tex]

cái này đầu tiên đặt x^2=t cho đơn giản

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Tìm GTNN của A=[tex]\frac{2x^4+11x^2+5}{9x^4+36x^2+36}[/tex]

[tex]A=\frac{2x^{4}+11x^{2}+5}{(3x^{2}+6)^{2}}[/tex]
Đặt [tex]3x^{2}+6=a\Leftrightarrow x^{2}=\frac{a-6}{3}[/tex]
Thay x^{2}=\frac{a-6}{3}[/tex] vào A ta được: [tex]A=\frac{2a^{2}-189a+81}{a^{2}}=2-\frac{189}{a}+\frac{81}{a^{2}}[/tex]
Đặt [tex]\frac{1}{a}=t[/tex]
[tex]=> A=81t^{2}-189t+2=81(t-\frac{7}{6})^{2}-\frac{433}{4}\geq \frac{-433}{4}[/tex]
Dấu = xr khi ... mai tìm

 

[Lê Vinh]

[tex]A=\frac{2x^{4}+11x^{2}+5}{(3x^{2}+6)^{2}}[/tex]
Đặt [tex]3x^{2}+6=a\Leftrightarrow x^{2}=\frac{a-6}{3}[/tex]
Thay x^{2}=\frac{a-6}{3}[/tex] vào A ta được: [tex]A=\frac{2a^{2}-189a+81}{a^{2}}=2-\frac{189}{a}+\frac{81}{a^{2}}[/tex]
Đặt [tex]\frac{1}{a}=t[/tex]
[tex]=> A=81t^{2}-189t+2=81(t-\frac{7}{6})^{2}-\frac{433}{4}\geq \frac{-433}{4}[/tex]
Dấu = xr khi ... mai tìm

Dấu bằng khi t=7/6 nên a=6/7. Nhưng a phải >=6

 

[ankhongu]

hình như ko có min, chỉ có max thôi... : ))
[tex]9A=\frac{2a^2+11a+5}{(a+2)^2}=\frac{2.(a+2)^2+3.(a+2)-1}{(a+2)^2}\\\\ =2+\frac{3}{a+2}-\frac{1}{(a+2)^2}[/tex]
đặt [tex]\frac{1}{a+2}=w\\\\ => 9A=-w+3w+2=-(w-2.\frac{3}{2}w+\frac{9}{4})+\frac{9}{4}+2\\\\ =-(w-\frac{3}{2})^2+\frac{17}{4}\\\\ => A\leq \frac{17}{36}\\\\ "=" <=> w=\frac{3}{2}\\\\ => \frac{1}{a+2}=\frac{3}{2} <=> 3a+6=2<=> a=\frac{-4}{3}[/tex]
đề sai?? : ))

[tex]2a^{2} + 11a + 5 = 2(a + 2)^{2} + 3(a + 2) - 9[/tex] mới đúng chứ nhỉ ? Xong tiếp tục làm thì max = [tex]\frac{1}{4}[/tex] khi x = +- 2

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

Tìm GTNN của A=[tex]\frac{2x^4+11x^2+5}{9x^4+36x^2+36}[/tex]

[tex]\frac{2x^4+11x^2+5}{9x^4+36x^2+36}=\frac{\frac{5}{4}x^2+5x^2+5+6x^2+\frac{3}{4}x^4}{9x^4+36x^2+36}=\frac{\frac{5}{36}(9x^4+36x^2+36)+6x^2+\frac{3}{4}x^4}{9x^4+36x^2+36}=\frac{5}{36}+\frac{6x^2+\frac{3}{4}x^4}{9x^4+36x^2+36}\geq \frac{5}{36}\\Min_A=\frac{5}{36}\Leftrightarrow x=0[/tex]