Toán 9 tìm Min

[lhanh13121968@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho P=4a/(b+c-a)+9b/(a+c-b)+16c/(a+b-c)
tìm Pmin trong đó a,b,c là 3 cạnh của tam giác

 

[Kaito Kidㅤ]

Tuần trước cô bắt làm xong :V
Đặt [tex]x=b+c-a,y=a+c-b,z=a+b-c(x,y,z > 0)\\\Rightarrow 4a=2(y+z),9b=\frac{9(x+z)}{2},16c=8(x+y)[/tex]
Thay vô có
[tex]\frac{2y}{x}+\frac{2z}{x}+\frac{9x}{2y}+\frac{9z}{2y}+\frac{8x}{z}+\frac{8y}{z}=(\frac{2y}{x}+\frac{9x}{2y})+(\frac{2z}{x}+\frac{8x}{z})+(\frac{9z}{2y}+\frac{8y}{z})\geq 6+8+12=26(Cauchy)[/tex]

 

[Thái Vĩnh Đạt]

Tuần trước cô bắt làm xong :V
Đặt [tex]x=b+c-a,y=a+c-b,z=a+b-c(x,y,z > 0)\\\Rightarrow 4a=2(y+z),9b=\frac{9(x+z)}{2},16c=8(x+y)[/tex]
Thay vô có
[tex]\frac{2y}{x}+\frac{2z}{x}+\frac{9x}{2y}+\frac{9z}{2y}+\frac{8x}{z}+\frac{8y}{z}=(\frac{2y}{x}+\frac{9x}{2y})+(\frac{2z}{x}+\frac{8x}{z})+(\frac{9z}{2y}+\frac{8y}{z})\geq 6+8+12=26(Cauchy)[/tex]

Dấu = xảy ra khi nào vậy bạn?