Toán 9 Tìm min

[tiểu tuyết]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}=1$$
Tìm min $$P=x+y$$
Giúp mình bài này vs ae

 

[Thế Long]

Áp dụng bất đẳng thứ cauchi-schwarz ta có 1 = 1/x + 4/y = (1^2)/x + (2^2)/y $$\geq$$ (1+2)^2 / (x+y) = 9/(x+y)
=> P = x+y $$\geq$$ 9
Dấu bằng xảy ra <=> 1/x = 4/y <=> x=3; y=6
Chúc bạn học bài tốt