Toán 9 Tìm min

[Cao Việt Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=5
Tìm min T=[tex]3x^{2}+3y^{2}+z^{2}[/tex]

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

cho x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=5
Tìm min T=[tex]3x^{2}+3y^{2}+z^{2}[/tex]

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
[tex]2x^2+\frac{1}{2}z^2\geq 2xz\\ 2y^2+\frac{1}{2}z^2\geq 2yz\\ x^2+y^2\geq 2xy\\ \Rightarrow A=3x^2+3y^2+z^2\geq 2(xy+yz+xz)=2.5=10[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 1 ; z = 2

 

[Cao Việt Hoàng]

cho mình xin công thức bdt AM-GM

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

cho mình xin công thức bdt AM-GM

mạng có bạn ạ
nôm na giống cô-si mình hay làm á (gọi tên khác)

 

[Cao Việt Hoàng]

mạng có bạn ạ
nôm na giống cô-si mình hay làm á (gọi tên khác)

cảm ơn bạn