Toán 9 tìm min

[faker(tria)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{c+a-b}+\frac{16c}{a+b-c}[/tex] biết a,b,c là các độ dài của của tam giác

 

[Ray Kevin]

Đặt $\left\{ \begin{matrix} b+c-a=x \\ c+a-b=y \\ a+b-c=z \end{matrix} \right.$
BĐT trở thành:
$\dfrac{2(y+z)}{x} + \dfrac{9(x+z)}{2y} + \dfrac{8(x+y)}{z} = (\dfrac{2y}{x} + \dfrac{9x}{2y}) + (\dfrac{2z}{x} + \dfrac{8x}{z} ) + (\dfrac{9z}{2y} + \dfrac{8y}{z}) $
Đến đây dùng bất đẳng thức Cauchy cho từng cặp số trong ngoặc là ok