Toán 8 Tìm Min

[vietkhoitrieu@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Min của [tex]25x^{2}+3y^{2}-10x+8y-11[/tex]

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

[tex]25x^2+3y^2-10x+8y-11=25x^2-10x+1+3y^2+8y+\frac{16}{3}-\frac{52}{3}\\ =(5x-1)^2+3(y+\frac{4}{3})^2-\frac{52}{3}\geq \frac{-52}{3}[/tex]
Vậy Min của biểu thức là [tex]\frac{-52}{3}[/tex] khi [tex]x=\frac{1}{5};y=\frac{-4}{3}[/tex]

 

[Vũ Lan Anh]

Tìm Min của [tex]25x^{2}+3y^{2}-10x+8y-11[/tex]

[tex]25x^{2}+3y^{2}-10x+8y-11[/tex]
=[tex](25x^{2}-10x+1)+3y^{2}+8y-12[/tex]
= [tex](5x-1)^{2}+ 3(y^{2}+ \frac{8}{3}y-4)[/tex]
=[tex](5x-1)^{2}+ 3(y^{2}+2y.\frac{8}{6}-(\frac{8}{6})^{2}-4-(\frac{8}{6})^{2})[/tex]
=[tex](5x-1)^{2}+ 3((y+\frac{8}{6})^{2}- \frac{52}{9})[/tex]
= [tex](5x-1)^{2}+ 3(y+\frac{8}{6})^{2}-3(\frac{52}{9})[/tex]
mà
(5x-1)^{2}>=0
3(y+\frac{8}{6})^{2}>=0
=> MIn = [tex]\frac{-52}{3}[/tex] khi x= 1/5, y= -8/6

 

[Đậu Thị Khánh Huyền]

Ta có: 25x^2+3y^2−10x+8y−11 = (5x)^2 - 10x + 3y^2 + 8y - 11
= (5x)^2 - 2. 5x.1 + 1^2 + 3(y^2 + 2. 4/3y + 16/9) - 11 - 1^2 - 3.16/9
= (5x - 1)^2 + 3(y + 16/9)^2 - 52/3 ≥ -52/3 (Vì (5x - 1) ≥ 0 và (y + 16/9)^2 ≥ 0)
Dấu "=" xảy ra <=> 5x - 1 =0 ; y + 16/9 = 0
<=> x = -16/9 ; y = 1/5
Vậy min của đa thức bằng -52/3 <=> x = -16/9 và y = 1/5

 

[misoluto04@gmail.com]

Tìm Min của [tex]25x^{2}+3y^{2}-10x+8y-11[/tex]

Chuyển về 2 hằng đẳng thức 1 cái chứa x ,1 cái chứa ẩn y ...