Tìm Min!!!

[brandnewworld]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN A=|x+1|-|x-1|.
Không được dùng hàm số và đồ thị, không được dùng bảng xét dấu.
Tự chế thôi nhé, nhưng MinA=-2

 

[shinichiconan1601]

với mọi [TEX]x\leq0;x thuộc Z[/TEX]thì ta luôn có A=-2.đúng nhi ok

 

[thuyan9i]

cái này có thể áp dụng dc quy tắc hóa trị em à
chị nhớ ko nhầm là anh quân đã post ở phần chú ý dạy cách làm này rồi

 

[cuccuong]

chắc chắn sai! nhờ mod xóa dùm !

Tìm GTNN A=|x+1|-|x-1|.
Không được dùng hàm số và đồ thị, không được dùng bảng xét dấu.
Tự chế thôi nhé, nhưng MinA=-2

nếu x> 0 thì |x+1|-|x-1| \geq |x+1-x+1| = 2
nếu x = 0 thì |x+1|-|x-1| = |1|-|-1|=0
nếu -1\leqx< 0 thì |x+1|-|x-1| \geq |-1+1|-|-1-1|=-2
nếu -1 >x thì đặt x=-a( a>1) ta có:
|x+1|-|x-1| = |1-a|-|-a-1|
vì x<-1 nên -a <-1 nên 1-a <0 \Rightarrow |1-a| =a-1
\Rightarrow|x+1|-|x-1| = |1-a|-|-a-1| = a-1 -|-(a+1)|=a-1-a-1=-2
vậy min A=-2 \Leftrightarrow x<0

làm mò mong mọi người sửa sai cho !

 

[brandnewworld]

À à, sorry! Tớ có ghi là không được dùng bảng xét dấu hay xét giá trị.
Tớ giải thế này:
[TEX]A=|x+1|-|x-1|[/tex]
[TEX]\Rightarrow -A=|x-1|-|x+1|[/TEX]
[TEX]=|1-x|-|-x-1| [/TEX]
[TEX]\leq |1-x-(-x-1)|[/TEX]
[TEX]=|1-x+x+1|[/TEX]
[tex]=2 [/tex]
[TEX]\Rightarrow A \geq -2[/TEX]
Min A=2 \Leftrightarrow [TEX]1-x \geq -x-1 \geq 0 \Leftrightarrow x \leq -1[/TEX]
hoặc [TEX]1-x\leq-1-x\leq0 \Leftrightarrow x\geq1[/TEX]
Nhưng 1\leq-1 (vô lí)

 

[brandnewworld]

cái này có thể áp dụng dc quy tắc hóa trị em à
chị nhớ ko nhầm là anh quân đã post ở phần chú ý dạy cách làm này rồi

Quy tắc hóa trị trong Toán học là sao vậy? Chị có thể nói rõ hơn?

 

[251295]

Tìm GTNN A=|x+1|-|x-1|.
Không được dùng hàm số và đồ thị, không được dùng bảng xét dấu.
Tự chế thôi nhé, nhưng MinA=-2

- Bài này chỉ có Max thôi.

- Ta có: [TEX]A=|x+1|-|x-1| \leq |x+1-x+1|=2[/TEX]

- Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:

[TEX](x+1)(x-1) \geq 0 [/TEX] và [TEX]|x+1| \geq |x-1|[/TEX]

1) [TEX](x+1)(x-1) \geq 0 \Rightarrow x \leq -1 (or) x \geq 1[/TEX]

2) [TEX]|x+1| \geq |x-1|[/TEX] với mọi x thuộc R.

- Vậy [TEX]A_{max}=2[/TEX] tại [TEX]x \leq -1 (or) x \geq 1[/TEX]

 

[brandnewworld]

Nếu chỉ có Max thì tại sao tớ vẫn tìm dc Min kìa****************************??????

 

[pekuku]

mình chỉ bik tìm max bài nà thui à
áp dụng |x|-|y| \leq|x+y|

 

[phuca5gv]

Bài làm của bạn brandnewworld không chặt chẽ gì cả. Các bạn ai cũng biết là bất đẳng thức |a|-|b| nhỏ hơn hoặc bằng |a-b| có dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a và b cùng dấu. Bạn ấy xét thiếu trường hợp cả hai cái cùng nhỏ hơn 0 thì khi đó x lớn hơn hoặc bằng 1.

 

[brandnewworld]

À à, mình quên, mình sữa ngay!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!