Toán Tìm Min

[doanpham@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho [tex]\frac{1}{a}+\frac{4}{b}=1.[/tex].tìm MIn a+b

bài 2:cho x,y,z t/m :[tex]\left | x \right |+\left | y \right |+\left | z \right |=2017.[/tex]tìm min P=[tex]\left | x-5 \right |+\left | y-4 \right |+\left | z-7 \right |[/tex]

 

[Ann Lee]

bài 1: cho [tex]\frac{1}{a}+\frac{4}{b}=1.[/tex].tìm MIn a+b

bài 2:cho x,y,z t/m :[tex]\left | x \right |+\left | y \right |+\left | z \right |=2017.[/tex]tìm min P=[tex]\left | x-5 \right |+\left | y-4 \right |+\left | z-7 \right |[/tex]

Bài 1:
[tex](a+b)(\frac{1}{a}+\frac{4}{b})\geq (\sqrt{a}.\frac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{b}.\frac{2}{\sqrt{b}})^{2}=9\Rightarrow a+b\geq \frac{9}{\frac{1}{a}+\frac{4}{b}}=9[/tex] (BĐT Bunyakovsky)
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow a=\frac{b}{4}\Leftrightarrow ...[/tex]
Bài 2:
Áp dụng BĐT [tex]\left | A \right |+\left | B \right |\geq \left | A+B \right |[/tex]. Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow AB\geq 0[/tex] có
[tex]P+\left | 5 \right |+\left | 4 \right |+\left | 7 \right |=\left | x-5 \right |+\left | 5 \right |+\left | y-4 \right |+\left | 4 \right |+\left | z-7 \right |+\left | 7 \right |\geq \left | x \right |+\left | y \right |+\left | z \right |=2017\Rightarrow P\geq 2001[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=>..