Toán Tìm Min

[hoanglop7amt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số a, b khác 0 thỏa mãn [tex]2a^{2}+\frac{b^{2}}{4}+\frac{1}{a^{2}}=4[/tex]
Tìm Min của S=ab+2009

 

[Ann Lee]

Cho 2 số a, b khác 0 thỏa mãn [tex]2a^{2}+\frac{b^{2}}{4}+\frac{1}{a^{2}}=4[/tex]
Tìm Min của S=ab+2009

[tex]4=a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+a^{2}+\frac{b^{2}}{4}\geq 2\sqrt{a^{2}.\frac{1}{a^{2}}}+2\sqrt{a^{2}.\frac{b^{2}}{4}}=2+\left | ab\right |\Rightarrow \left | ab \right | \leq 2\Rightarrow ab\geq -2\Rightarrow S\geq 2007[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{2}=\frac{1}{a^{2}}\\ a^{2}=\frac{b^{2}}{4} \\ ab=-2 \end{matrix}\right.[/tex]
<=> a=1 và b=-2 hoặc a=-1 và b=2

 

[phuongthao25900]

[tex]4=a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+a^{2}+\frac{b^{2}}{4}\geq 2\sqrt{a^{2}.\frac{1}{a^{2}}}+2\sqrt{a^{2}.\frac{b^{2}}{4}}=2+\left | ab\Rightarrow \left | ab \right | \right |\leq 2\Rightarrow ab\geq -2\Rightarrow S\geq 2007[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{2}=\frac{1}{a^{2}}\\ a^{2}=\frac{b^{2}}{4} \\ ab=-2 \end{matrix}\right.[/tex]
<=> a=1 và b=-2 hoặc a=-1 và b=2

phần |ab| < hoặc = 2 <=> -2<= ab <= 2 <=> 2007 <= S <= 2011 mới đủ
nhưng ko sao kqua vẫn đúng

 

[Ann Lee]

phần |ab| < hoặc = 2 <=> -2<= ab <= 2 <=> 2007 <= S <= 2011 mới đủ
nhưng ko sao kqua vẫn đúng

Bài này chỉ yêu cầu tìm min thôi bạn, đâu cần thêm max nữa đâu. Cảm ơn vì đã góp ý.