Toán tìm Min

[nhungnarruto1234@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $$a\geq 3$$ và $$b\geq 3$$.Tìm giá trị nhỏ nhật của P=21(a+$$\frac{1}{b}$$)+3(b+$$\frac{1}{a}$$)

 

[Ann Lee]

Cho $$a\geq 3$$ và $$b\geq 3$$.Tìm giá trị nhỏ nhật của P=21(a+$$\frac{1}{b}$$)+3(b+$$\frac{1}{a}$$)

$$P=(\frac{3}{a}+\frac{1}{3}a)+(\frac{21}{b}+\frac{7}{3}b)+\frac{62}{3}a+\frac{2}{3}b\geq 2\sqrt{\frac{3}{a}.\frac{1}{3}a}+2\sqrt{\frac{21}{b}.\frac{7}{3}b}+\frac{62}{3}.3+\frac{2}{3}.3=2+14+62+2=80$$ (BĐT cauchy)
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=3