Toán tìm Min

[nhungnarruto1234@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a\geq 3[/tex] và [tex]b\geq 3[/tex].Tìm giá trị nhỏ nhật của P=21(a+[tex]\frac{1}{b}[/tex])+3(b+[tex]\frac{1}{a}[/tex])

 

[Ann Lee]

Cho [tex]a\geq 3[/tex] và [tex]b\geq 3[/tex].Tìm giá trị nhỏ nhật của P=21(a+[tex]\frac{1}{b}[/tex])+3(b+[tex]\frac{1}{a}[/tex])

[tex]P=(\frac{3}{a}+\frac{1}{3}a)+(\frac{21}{b}+\frac{7}{3}b)+\frac{62}{3}a+\frac{2}{3}b\geq 2\sqrt{\frac{3}{a}.\frac{1}{3}a}+2\sqrt{\frac{21}{b}.\frac{7}{3}b}+\frac{62}{3}.3+\frac{2}{3}.3=2+14+62+2=80[/tex] (BĐT cauchy)
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=3