Toán Tìm Min

[Junly Hoàng EXO-L]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm min:
C=x^2+13y^2-6xy-4y-2016
D=x^2+y^2+xy+x+2y-2017

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1.Tìm min:
C=x^2+13y^2-6xy-4y-2016
D=x^2+y^2+xy+x+2y-2017

$* \ C=x^2+13y^2-6xy-4y-2016
\\=(x^2-6xy+9y^2)+(4y^2-4y+1)-2017
\\=(x-3y)^2+(2y-1)^2-2017\geq -2017$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac 32;y=\dfrac12$
Vậy...
$* \ D=x^2+y^2+xy+x+2y-2017
\\=(x^2+\dfrac{y^2}{4}+\dfrac{1}{4}+xy+\dfrac{y}{2}+x)+(\dfrac{3}{4}y^2+\dfrac{3}{2}y+\dfrac{3}{4})-2018
\\=(x+\dfrac{y}{2}+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}(y+1)^2-2018\geq -2018$
Dấu '=' xảy ra khi $x=0;y=-1$
Vậy...