Toán Tìm MIN

[Không Không]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y, z [tex]\leq[/tex] 1 (x,y,z >0)
Tìm Min A = 2 (x + y + z) + 3 ([tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$A=2(x+y+z)+3(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z})=3(x+y+z+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z})-(x+y+z)\geq 3(2+2+2)-(x+y+z)=18-(x+y+z)$
$\implies A_{min}\iff \left\{\begin{matrix}x=\dfrac{1}{x};y=\dfrac{1}{y};z=\dfrac{1}{z}\\ x,y,z_{max}\\ x,y,z\leq 1\end{matrix}\right.\iff x=y=z=1\\\implies A\geq 18-(1+1+1)=15$
Vậy...