Tìm min

[yourname2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x,y > 0 thỏa mãn x+y = 1. Tìm min
[tex]\frac{1}{x^{3}+y^{3}} + \frac{1}{xy}[/tex]

 

[tranhainam1801]

từ [TEX]x+y=1[/TEX] biết đổi [TEX]x^3+y^3=1-3xy[/TEX]
[TEX]=> P= \frac{1}{1-3xy}+ \frac{(\sqrt{3})^2}{3xy} \geq \frac{(1+\sqrt{3})^2}{1-3xy+3xy}[/TEX]

dấu = khi [TEX]\frac{1}{1-3xy}=\frac{\sqrt{3}}{3xy}[/TEX]
kết hợp x+y=1 thì dấu = xảy ra nhé