[Tìm Min]

[chanchanhuyendai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Min
E=5^x + 25^y với xy=2

P=$ \frac{10\sqrt[]{2}-6x}{\sqrt[]{2-x^2}}$

 

[forum_]

Áp dụng Cauchy:

E=$5^x + 25^y$ \geq $2.\sqrt{5^x.25^y} = 2.\sqrt{(5.25)^2} =250$

Dấu = .......................

 

[chanchanhuyendai]

E=$5^x + 25^y$ \geq $2.\sqrt{5^x.25^y} = 2.\sqrt{(5.25)^2} =250$

Làm chi tiết cho mình đoạn này dc ko? ko hiểu lắm

 

[huynhbachkhoa23]

Áp dụng Cauchy:

E=$5^x + 25^y$ \geq $2.\sqrt{5^x.25^y} = 2.\sqrt{(5.25)^2} =250$

Dấu = .......................

Hình như bài này bị sai.

$5^{x}+25^{y}=5^{x}+5^{2y} \ge 2\sqrt{5^{x+2y}}$

Vì $5>1$ nên $5^{x+2y} \ge 5^{2\sqrt{2xy}}=5^{4}$

Khi đó $5^x+5^{2y} \ge 2.5^{2}=50$

Đẳng thức xảy ra khi $x=2;y=1$