Tìm Min

T

toiyeu9a3

a + b = ab \leq$\dfrac{(a + b)^2}{4}$ \Rightarrow a + b \geq 4
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow a = b =2
 
H

huynhbachkhoa23

$S=a+b>0; P=ab>0$ và $S=P$

Để hệ $\begin{cases}S\\P\\ \end{cases}$ có nghiệm $(a;b)$ thì $S^2 \ge 4P=4S \leftrightarrow S \ge 4$
 
C

congchuaanhsang

Bác Khoa lại thích khác người rồi :|

$a+b=ab$

Theo Cauchy $a+b \ge 2\sqrt{ab}$

\Leftrightarrow $ab \ge 2\sqrt{ab}$

\Leftrightarrow $\sqrt{ab} \ge 2$

Nên $a+b \ge 2.2=4$

$Min=4$ \Leftrightarrow $a=b=2$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom