Đối với dạng này, quan trọng là tìm ra số $\dfrac{3}{2}$:
Ta có: $ A = 3x + 2y + \dfrac{6}{x} + \dfrac{8}{y}$
<=> $A = a.(x + y) + (3 - a).x + \dfrac{6}{x} + (2 - a).y + \dfrac{8}{y} \ge 6.a + 2\sqrt[]{6(3 - a)} + 2\sqrt[]{8(2 - a)}$
Dấu = có <=> $(3 - a).x = \dfrac{6}{x}$
Và $(2 - a).y = \dfrac{8}{y}$
<=> $x = \sqrt[]{\dfrac{6}{3 - a}}$
Và $y = \sqrt[]{\dfrac{8}{2 - a}}$
Mà x + y = 6 nên $\sqrt[]{\dfrac{6}{3 - a}} + \sqrt[]{\dfrac{8}{2 - a}} = 6$
Dùng máy tính nhẩm nghiệm thấy nghiệm $a = \dfrac{3}{2}$
=> Ta được bài giải trên