Tìm Min

[trang331]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Min của [TEX]A=\frac{4x^2+1}{x^2(1-x)}[/TEX]với 0<x<1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

[conga222222]

chưa học về đạo hàm thì dùng cosi vậy chắc là em học cosi rồi chứ ?
$\eqalign{
& \cos i: \cr
& A = {{4{x^2} + 1} \over {{x^2}\left( {1 - x} \right)}} = {4 \over {1 - x}} + {1 \over {\left( {1 - x} \right){x^2}}} \ge 2\sqrt {{4 \over {{{\left( {1 - x} \right)}^2}{x^2}}}} \;\left( {do\;0 < x < 1 \to 1 - x > 0} \right) \cr
& ma:\;2 = \left( {1 - x} \right) + \left( {1 - x} \right) + x + x \ge 4\root 4 \of {{{\left( {1 - x} \right)}^2}{x^2}} \cr
& \to {\left( {1 - x} \right)^2}{x^2} \le {1 \over {16}} \cr
& \to A \ge 2\sqrt {4*16} = 16 \cr
& dau = \leftrightarrow x = 0.5 \cr} $