tim min

[quanghao98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b là các số thực thoả mãn:
2$a^2$+$\dfrac{b^2}{4}$+$\dfrac{1}{a^2}$=4
tim min:
S=ab+2009

 

[pe_lun_hp]

Chủ câu hỏi : Bạn chú ý nhé! Vì bạn sử dụng cách gõ kẹp thẻ ''đô-la'' nên khi gõ phân số thay vì gõ \frac -> \dfrac để phân số được to rõ ràng
Thứ 2 : không nhất thiết cứ xong 1 phân số bạn lại kẹp 1 thẻ. Toàn cái đề bài bạn kẹp 2 cái thể cũng được

Ví dụ :
mã gõ của tớ

2a^2+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{1}{a^2}=4

Bài này được giải như sau :

$2a^2+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{1}{a^2}=4$

$\Leftrightarrow \left(a - \dfrac{1}{a^2} \right)^2 + \left(a + \dfrac{b}{2} \right)^2 - ab - 2 = 0$

$\Rightarrow ab = \left(a - \dfrac{1}{a^2} \right)^2 + \left(a + \dfrac{b}{2} \right)^2 - 2 \geq -2$

Dấu ''='' xảy ra $\Leftrightarrow a=\pm 1 , b = \mp 2 $

$\Rightarrow minS = 2007 \Leftrightarrow a=\pm 1 , b = \mp 2 $$