Tìm Min

[cheyses98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với [TEX]x>0[/TEX] Tìm Min[TEX]A=4x^2-3x+\frac{1}{4x}+2011[/TEX]

Giúp với

 

[bosjeunhan]

Với [TEX]x>0[/TEX] Tìm Min[TEX]A=4x^2-3x+\frac{1}{4x}+2011[/TEX]

Giúp với

Gới ý: Dùng BĐT Cauchy em nhé
$A=(2x-1)^2 + x+ \dfrac{1}{4x} +2010$

 

[sam_chuoi]

A=4x^2-3x+1/(4x)+2011 =4x^2-4x+1+x+1/(4x) +2010 =(2x-1)^2 +(x+1/(4x))+2010 do x>0 suy ra 1/(4x)>0 áp dụng bđt Cauchy ta có x+1/(4x)>=2.1/2=1 mà (2x-1)^2>=0. Vậy MinA=2011 khi (2x-1)^2=0 và x=1/(4x) tương đương x=1/2 (tmđk).

 

[nakun_sowon]

Ai up giùm BĐT Cauchy-Bunhia-Scwath và điều kiện xảy ra đẳng thức