Tìm Min

[starteen97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-1,3) B(4,2) C(5,7)
Đã chứng minh đc tam giác ABC vuông cân tại B.
Yêu cầu tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho | [TEX]\vec MA + \vec MB + \vec MC[/TEX] | nhỏ nhất.

 

[sofia1997]

M(x;0)
$\vec{MA}=(-1-x;0)$
$\vec{MB}=(4-x;2)$
$\vec{MC}=(5-x;7)$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=(8-3x;12)$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] |$\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}$|=[TEX]\sqrt{(8-3x)^2+12^2} \geq 12[/TEX]
Dấu bằng xảy ra [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$x=\frac{8}{3}$
[TEX]\Rightarrow M(\frac{8}{3};0)[/TEX]