Tìm min

[pinkcoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Min
x^2 + 2y^2 + 2xy – 2x – 6y +10
Các bác giúp với, em nghĩ mãi không ra
@daovuquang: lần sau dùng cỡ chữ bé thôi, với lại ko được dùng chữ màu đỏ nhé )

 

[thaiha_98]

$x^2 + 2y^2 + 2xy – 2x – 6y +10$
$=x^2 + 2xy + y^2 -2(x+y) + 1 + y^2 - 4y + 4+6$
$=(x+y)^2 - 2(x+y) + 1 + (y-2)^2 + 6$
$=(x+y-1)^2 + (y-2)^2 + 6$
Ta có: $(x+y-1)^2 \ge 0; (y-2)^2 \ge 0$
\Rightarrow $Min(x^2 + 2y^2 + 2xy – 2x – 6y +10)=6$
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x= -1 ; y=2$