Chào bạn
Bài toán của bạn phải là
Giải bất phương trình chứ
Nếu đề như thế này thì mình giúp như sau nhé
[TEX]\frac{\sqrt{x(x+2)}}{\sqrt{(x+1)^3}-\sqrt{x}}\geq 1[/TEX]
Đk: [TEX]x \geq 0[/TEX]
Nhận xét biểu thức dưới mẫu luôn dương nên bất phương trình biến đổi thành
[TEX]\sqrt{x(x+2)} \geq \sqrt{(x+1)^3} - \sqrt{x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x(x+2)} + \sqrt{x} \geq \sqrt{(x+1)^3}[/TEX]
Bình phương hai vế ta được
[TEX]x^2+2x+x+2x\sqrt{x+2} \geq x^3+3x^2+3x+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x\sqrt{x+2} \geq x^3+2x^2 + 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x\sqrt{x+2} - 1)^2 \leq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x\sqrt{x+2} - 1 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)(x^2+x-1) = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x = \frac{-1+\sqrt{5}}{2}[/TEX]
đến đây là ok nhé
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn