Tìm Min

[yooshi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c>0 [tex]a^2+b^2+c^2=3[/tex]
Tìm min của biểu thức
[tex]P=\frac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{b^3}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{c^3}{\sqrt{a^2+3}}[/tex].

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Gợi ý:
Áp dụng bất đẳng thức cô si nhé
Ta có: $$\dfrac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}+\dfrac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}+ \frac{b^2+3}{8} \geq \dfrac{3a^2}{2}$$
Tương tự với hai bất đẳng thức còn lại cộng lại sẽ ra nhé