Tìm Min

[chiro006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c thỏa mãn

[TEX]\left{\begin{ a,b,c \ge 0 \\ a+b+c=1 \right.\\\\ tim \ min \ \\\\ P= 3(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2) +3(ab+bc+ac) +2 \sqrt{a^2+b^2+c^2}[/TEX]

giải ra kết quả luôn nhé mọi người

 

[conan_edogawa93]

Cho a,b,c thỏa mãn

[TEX]\left{\begin{ a,b,c \ge 0 \\ a+b+c=1 \right.\\\\ tim \ min \ \\\\ P= 3(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2) +3(ab+bc+ac) +2 \sqrt{a^2+b^2+c^2}[/TEX]

[tex]P\ge (ab+bc+ca)^2+3(ab+bc+ca)+2\sqrt{(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)}\\ab+bc+ca=t=>0\le t\le \frac{(a+b+c)^2}{3}=\frac{1}{3}\\P=t^2+3t+2\sqrt{1-2t}\\Khao-sat-ham:::F(t)=t^2+3t+2\sqrt{1-2t}-tren....(0,\frac{1}{3}][/tex] thì sẽ có được Min P