tìm MIN

[deathlyhalow]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T= [TEX]\sqrt{x^2+xy+y^2}[/TEX]+ [TEX]\sqrt{y^2+yz+z^2}[/TEX]+ [TEX]\sqrt{z^2+zx+x^2}[/TEX]
với x,y,z là các số dương và thoả mãn x+y+z=[TEX]\sqrt3[/TEX]

 

[vodichhocmai]

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T= [TEX]\sqrt{x^2+xy+y^2}[/TEX]+ [TEX]\sqrt{y^2+yz+z^2}[/TEX]+ [TEX]\sqrt{z^2+zx+x^2}[/TEX]
với x,y,z là các số dương và thoả mãn x+y+z=[TEX]\sqrt3[/TEX]

[TEX]\huge\red Note:\left{x^2+xy+y^2=\[(x+\frac{y}{2}\)^2+\frac{3}{4}y^2\]\\ |\vec{a}|+ |\vec{b}| +|\vec{c}|\ge | \vec{a}+ \vec{b}+\vec{c}| [/TEX]

 

[quyenuy0241]

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T= [TEX]\sqrt{x^2+xy+y^2}[/TEX]+ [TEX]\sqrt{y^2+yz+z^2}[/TEX]+ [TEX]\sqrt{z^2+zx+x^2}[/TEX]
với x,y,z là các số dương và thoả mãn x+y+z=[TEX]\sqrt3[/TEX]

[tex]\sqrt{x^2+xy+y^2}=\sqrt{\frac{3(x+y)^2}{4}+ \frac{(x-y)^2}{4}} \ge \frac{\sqrt{3}(x+y)}{4} [/tex]