tìm Min

[sieuchicken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN của :

P=[tex]\frac{x^2(y+z)}{yz}[/tex] + [tex]\frac{y^2(z+x)}{xz}[/tex] +[tex]\frac{z^2(y+x)}{yx}[/tex]

với X+Y+Z=1

 

[tiger3323551]

[TEX]x^2(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}) \ge \frac{4x^2}{x+z}[/tex]
[tex]=>P \ge 4(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}) \ge 4(\frac{(x+y+z)^2}{2x+2y+2z}) = 2[/tex]