Toán 10 Tìm $Min$ và $Max$

[Gió Vô Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R) và hai điểm A,B phân biệt sao cho đường thẳng AB không cắt (O).
Tìm M thuộc (O) sao cho [tex]\left | \overrightarrow{MA}+ \overrightarrow{MB} \right |[/tex] đạt GTNN và GTLN

Mn giúp mk vs ạ!

 

[hdiemht]

Cho đường tròn (O;R) và hai điểm A,B phân biệt sao cho đường thẳng AB không cắt (O).
Tìm M thuộc (O) sao cho [tex]\left | \overrightarrow{MA}+ \overrightarrow{MB} \right |[/tex] đạt GTNN và GTLN

Mn giúp mk vs ạ!

Ta có: [tex]T=\left | \overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} \right |=2\left | \overrightarrow{MI} \right |=2MI[/tex]($I$ là trung điểm $AB$)
[tex]\Rightarrow T= 2MI\geq 2\left | MO-OI \right |=2\left | R-OI \right |[/tex]
[tex]T_{Min}\Leftrightarrow O;I;M[/tex] thẳng hàng và $M$ nằm giữa $O;I$
[tex]T_{Max}\Leftrightarrow O;I;M[/tex] thẳng hàng và $O$ nằm giữa $I;M$

 

[gaxriu nguyên]

Ta có: [tex]T=\left | \overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} \right |=2\left | \overrightarrow{MI} \right |=2MI[/tex]($I$ là trung điểm $AB$)
[tex]\Rightarrow T= 2MI\geq 2\left | MO-OI \right |=2\left | R-OI \right |[/tex]
[tex]T_{Min}\Leftrightarrow O;I;M[/tex] thẳng hàng và $M$ nằm giữa $O;I$
[tex]T_{Max}\Leftrightarrow O;I;M[/tex] thẳng hàng và $O$ nằm giữa $I;M$

anh có thể vẽ hình giúp em ko ạ

 

[hdiemht]

anh có thể vẽ hình giúp em ko ạ