Tìm min và max

[ranmouri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm GTNN
F(x) = x(x+1)(x+2)(x+3)
2. Tìm GTLN
Y = [TEX] \frac {4x+3} {x^{2} +1} [/TEX]
3. Tìm GTLN và GTNN
y = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

 

[nguyenbahiep1]

1. Tìm GTNN
F(x) = x(x+1)(x+2)(x+3)

[laTEX]F = (x^2+3x)(x^2+3x+2) = (x^2+3x)^2 +2(x^2+3x) \\ \\ (x^2+3x+1)^2 - 1 \geq -1 \\ \\ GTNN_F = - 1 \\ \\ x^2+3x+1 = 0 \Rightarrow x = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}[/laTEX]

 

[sam_chuoi]

Umbala

3. Bài này cách làm giống b1, chỉ có min thôi bạn ạ. $y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)$. Đặt $t=x^2-5x$ suy ra $y=(t+4)(t+6)=t^2+10t+24=(t+5)^2-1\ge-1$. Vậy miny=-1 khi $t=-5 <=> x^2-5x=-5$. Bạn tự tìm x nha.

 

[sam_chuoi]

Umbala

2. Bạn tự đặt đk nhá. $Y=\dfrac{4}{x+3x^2+1}$. Ta thấy Y max khi mẫu số min. Mẫu số =$3x^2+x+1=3(x+\dfrac{1}{6})^2+\dfrac{11}{12}\ge\dfrac{11}{12}$ suy ra $maxY=\dfrac{48}{11} <=> x=\dfrac{-1}{6}$.