Toán 9 Tìm Min: [tex]B=xy(x-2)(y+6)+12x^{2}-24x+3y^{2}+18y+2045[/tex]

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của biểu thức:[tex]B=xy(x-2)(y+6)+12x^{2}-24x+3y^{2}+18y+2045[/tex]

 

[hdiemht]

Tìm GTNN của biểu thức:[tex]B=xy(x-2)(y+6)+12x^{2}-24x+3y^{2}+18y+2045[/tex]

[tex]B=xy(x-2)(y+6)+12x^{2}-24x+3y^{2}+18y+2045[/tex]
[tex]B=(x^2-2x)(y^2+6y)+(12x^2-24x+12)+(3y^2+18y+27)+2006=[(x-1)^2-1][(y+3)^2-9]+12(x-1)^2+3(y+3)^2+2006=(x-1)^2(y+3)^2+3(x-1)^2+2(y+3)^2+2015\geq 2015[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi: [tex]\left\{\begin{matrix} x=1 & & \\ y=-3 & & \end{matrix}\right.[/tex]