Toán 8 Tìm min [TEX]4x^2+5y^2-4xy+8x-16y+2018[/TEX]

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min [TEX]4x^2+5y^2-4xy+8x-16y+2018[/TEX]

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

tim min 4x^2 5y^2-4xy x-8y-2017

Bạn ơi xem lại dấu hộ mik có vài cái thíu dấu !

 

[baogiang0304]

[tex](4x^{2}-4xy+y^{2})+4(y^{2}-2y+1)-2021=(2x-y)^{2}+4(y-1)^{2}-2021\geq -2021[/tex]
Dấu = xảy ra <=>[tex]2x+y=0;y=1=>x=\frac{1}{2}[/tex]

 

[NguyễnNgân3103]

tim min 4x^2 5y^2-4xy x-8y-2017

Ý bạn là thế này á hả: [tex]4x^{2} . 5y^{2} - 4xy . x -8y - 2017[/tex]

 

[Xuân Long]

[tex](4x^{2}+4xy+y^{2})+4(y^{2}-2y+1)-2021=(2x+y)^{2}+4(y-1)^{2}-2021\geq -2021[/tex]
Dấu = xảy ra <=>[tex]2x+y=0;y=1=>x=\frac{-1}{2}[/tex]

chỗ kia là - 4xy mà bạn

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Ý bạn là thế này á hả: [tex]4x^{2} . 5y^{2} - 4xy . x -8y - 2017[/tex]

Ko phải thế bạn ơi !

 

[Linh Junpeikuraki]

tim min 4x^2 5y^2-4xy x-8y-2017

Mình kể cho mà nghe hình như đề Lạng Sơn j đó lớp 10 hsg có 1 câu như thé này mà nó năm 2003,.... mấy cơ

 

[Xuân Long]

Tìm min [TEX]4x^2 5y^2-4xy x-8y-2017[/TEX]

lần đầu nhìn thấy đề bài lạ như thế này

 

[nguyen van ut]

sorry đề bài là 4x^2+5y^2-4xy+8x-16y+2018

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

sorry đề bài là 4x^2+5y^2-4xy+8x-16y+2018

[tex]4x^2+5y^2-4xy+8x-16y+2018=(4x^2-4xy+y^2)+(8x-4y)+4+(4y^2-12y+9)+2005=(2x-y)^2-4(2x-y)+4+(2y-3)^2+2005=(2x-y-2)^2+(2y-3)^2+2005\geq 2005[/tex]
Phần dấu "=" bạn làm nốt nhé!

 

[Vũ Lan Anh]

sorry đề bài là 4x^2+5y^2-4xy+8x-16y+2018

4x^2+5y^2-4xy+8x-16y+2018
= (x^2+8x+16)+(4y^2-16y+64)+3x^2+y^2+1938
=(x^2+4)^2+(2y-8)^2+3x^2+y^2+1938
mà:
(x^2+4)^2>=0
(2y-8)^2>=0
3x^2>=0
y^2>=0
Suy ra (x^2+4)^2+(2y-8)^2+3x^2+y^2+1938 >= 1938=> Min = 1938

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

4x^2+5y^2-4xy+8x-16y+2018
= (x^2+8x+16)+(4y^2-16y+64)+3x^2+y^2+1938
=(x^2+4)^2+(2y-8)^2+3x^2+y^2+1938
mà:
(x^2+4)^2>=0
(2y-8)^2>=0
3x^2>=0
y^2>=0
Suy ra (x^2+4)^2+(2y-8)^2+3x^2+y^2+1938 >= 1938=> Min = 1938

sai òi bà ơi LD
(x^2+8x+16)+(4y^2-16y+64)+3x^2+y^2+1938

 

[Vũ Lan Anh]

sai òi bà ơi LD
(x^2+8x+16)+(4y^2-16y+64)+3x^2+y^2+1938

sai ở đâu??

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

sai ở đâu??

Nhầm Vật tôi hỏi cách đó bà có tìm được dấu bằng xảy ra khi nào ko !

 

[baogiang0304]

4x^2+5y^2-4xy+8x-16y+2018
= (x^2+8x+16)+(4y^2-16y+64)+3x^2+y^2+1938
=(x^2+4)^2+(2y-8)^2+3x^2+y^2+1938
mà:
(x^2+4)^2>=0
(2y-8)^2>=0
3x^2>=0
y^2>=0
Suy ra (x^2+4)^2+(2y-8)^2+3x^2+y^2+1938 >= 1938=> Min = 1938

Chứng minh sai thế naỳ cho đơn giản! Dấu = xảy ra khi nào vậy em )

 

[Xuân Long]

sai ở đâu??

sai ở chỗ không thể sảy ra dấu bằng bạn ạ

 

[Vũ Lan Anh]

Chứng minh sai thế naỳ cho đơn giản! Dấu = xảy ra khi nào vậy em )

có nghĩa là tìm x và y phải không ạ???

 

[Xuân Long]

có nghĩa là tìm x và y phải không ạ???

đúng đó bạn

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

có nghĩa là tìm x và y phải không ạ???

Chuẩn rùi túc là khi nó bằng 1938 như bà bảo thì bà có tìm dc x;y tương uwngs ko !

 

[Vũ Lan Anh]

Chuẩn rùi túc là khi nó bằng 1938 như bà bảo thì bà có tìm dc x;y tương uwngs ko !

nếu ấn máy tính cầm tay thì có cách mà nhưng mình quên rồi!!