Tìm Min Q=$ \frac{a}{2\sqrt{b} -5 }$ + $\frac{b}{2\sqrt{c} -5 }$ + $\frac{c}{2\sqrt{a} -5 }$

[tuananhplay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : Cho ba số a, b, c > [TEX]\frac{25}{4}[/TEX] . Tìm giá trị nhỏ nhất của:

Q=[TEX] \frac{a}{2\sqrt{b} -5 } + \frac{b}{2\sqrt{c} -5 } + \frac{c}{2\sqrt{a} -5 }[/TEX]

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


Dùng AM-GM:
$\dfrac{a}{2\sqrt{b}-5}+2\sqrt{b}-5 \ge 2\sqrt{a}$
Thiết lập các bất đẳng thức tương tự
$\Longrightarrow LHS \ge 15$