Toán 9 Tìm Min: $P=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}+2\sqrt{x}$

[Tiểu Linh Hàn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Min: P =

 

[Tiểu Linh Hàn]

Ai chỉ em cách làm cái :3 Từ hôm qua tới giờ chả làm được

 

[hdiemht]

Tìm Min: P = View attachment 86252

[tex]DK: 0\leq x\leq 1[/tex]
Với $a;b>=0$ bất kì ta có: [tex](\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=a+b+2\sqrt{ab}\geq a+b[/tex]
[tex]\Rightarrow \sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi : $a=0$ hoặc $b=0$
[tex]P=\sqrt{1-x}+\sqrt{x}+\sqrt{1+x}+\sqrt{x}\geq \sqrt{1-x+x}+\sqrt{1}+0=2[/tex]
Vậy [tex]Min_P=2\Leftrightarrow x=0[/tex]