Tìm min nhé bà kon ơi!

[pemivip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min của [TEX]\frac{\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x}}{\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}}[/TEX]
Giúp tớ nhá! Cần lắm rùi!

 

[4ever_lov3u]

=[TEX]\frac{([FONT=&quot] \sqrt{2+x}- [/FONT][FONT=&quot]\sqrt{2-x}[/FONT])( [FONT=&quot]\sqrt{2+x}- [/FONT][FONT=&quot]\sqrt{2-x}[/FONT][FONT=&quot][/FONT]}{\frac{([FONT=&quot] \sqrt{2+x}+ [/FONT] [FONT=&quot]\sqrt{2-x})( [/FONT][FONT=&quot]\sqrt{2+x}- [/FONT][FONT=&quot]\sqrt{2-x})[/FONT][FONT=&quot][/FONT][FONT=&quot][/FONT]}}[/TEX]
=[TEX][FONT=&quot][/FONT]\frac{( [FONT=&quot]\sqrt{2+x}- [/FONT][FONT=&quot]\sqrt{2-x})^2[/FONT][FONT=&quot][/FONT]}{\frac{2+x-2+x}}[/TEX]
Vì [TEX]( [FONT=&quot]\sqrt{2+x}- [/FONT][FONT=&quot]\sqrt{2-x})^2[/FONT][/TEX] \geq 0 \forallx
<=> [TEX][FONT=&quot]\frac{[/FONT]( [FONT=&quot]\sqrt{2+x}- [/FONT][FONT=&quot]\sqrt{2-x})^2[/FONT][FONT=&quot]}{\frac{2x}}[/FONT][/TEX] \geq 0 \forallx
Dấu = xảy ra <=> [TEX]( [FONT=&quot]\sqrt{2+x}- [/FONT][FONT=&quot]\sqrt{2-x})^2[/FONT][/TEX]=0
<=> [TEX][FONT=&quot]2+x- 2[/FONT][FONT=&quot]\sqrt{( 2-x)(2+x)}+[/FONT][FONT=&quot][/FONT][FONT=&quot]2-x[/FONT][/TEX]=0
<=> [TEX][FONT=&quot]2[/FONT][FONT=&quot]\sqrt{(2-x)(2+x)}[/FONT][/TEX]=4
<=> [TEX][FONT=&quot]\sqrt{4-x}[/FONT][/TEX]=2
<=> [TEX][FONT=&quot](\sqrt{4-x})^2[/FONT][/TEX]=4
<=> 4-x=4
<=> x = 0
Vậy GTNN của biểu thức là: x = 0

Xin lỗi vì mình không biết viêt kí hiệu, công thức toán học trên forum.

 

[chupin_gaucon]

mik ko bấm dc căn thông cảm
dặt{căn(2-x0) - căn(2+x)}= A ,,,{căn(2-x0) + căn(2+x)}=B
TA Có A/B= A*B/B2= 0/B2
VÌ B2 >=O NÊN MIN = 0 KHI X=O