Tìm min, max!!!

[rukitori9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

maxA?
A= x+1 / (x+2)^2
minB?
B= x^2+4x+7 / x+2
ai làm đc 2 câu này nào

 

[le_tien]

[TEX]A = \frac{x+1}{(x+2)^2} = \frac{x+1}{(x+1)^2 + 2(x+1) + 1}[/TEX]
[TEX] = \frac{1}{(x+1) + \frac{1}{x+1} + 2} \leq \frac{1}{2 + 2} = \frac{1}{4}[/TEX]

Dấu [TEX] = [/TEX] xảy ra khi [TEX] x + 1 = 1 \Rightarrow x = 0[/TEX]
Vậy [TEX]Max(A) = \frac{1}{4} \Leftrightarrow x = 0 [/TEX]

[TEX] B = \frac{x^2 + 4x + 7}{x + 2} = \frac{(x+2)^2 + 3}{x + 2} [/TEX]
[TEX]= x + 2 + \frac{3}{x + 2} \geq 2\sqrt{3}[/TEX]

Dấu [TEX]=[/TEX] xảy ra khi [TEX]x = -2 + \sqrt{3}[/TEX]

Vậy [TEX]Min(B) = 2\sqrt{3} \Leftrightarrow x = -2 + \sqrt{3} [/TEX]