Toán 8 Tìm min, max

[Từ Lê Thảo Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tìm Min của [tex]A=2(x^{4}+y^4)+\frac{1}{4xy}[/tex]
Với x, y > 0 và x+y = 1
Câu 2: Cho x, y là 2 số thực thỏa mãn [tex]x+2y=1[/tex]
Tìm Max của [tex]A=xy[/tex]

 

[Lê Tự Đông]

Câu 1: Tìm Min của [tex]A=2(x^{4}+y^4)+\frac{1}{4xy}[/tex]
Với x, y > 0 và x+y = 1
Câu 2: Cho x, y là 2 số thực thỏa mãn [tex]x+2y=1[/tex]
Tìm Max của [tex]A=xy[/tex]

1) $A\geq 2\frac{(x^{2}+y^{2})^{2}}{2} + \frac{1}{(x+y)^{2}} = (x^{2}+y^{2})^{2} + \frac{1}{(x+y)^{2}} \geq \frac{(x+y)^{4}}{4} + \frac{1}{(x+y)^{2}} = \frac{1}{4} + 1 = \frac{5}{4}$
=> $MIN_{A} = \frac{3}{2}$ <=> x=y=1/2
2) $8A= 8xy=4xy+4xy \leq 4xy+x^{2}+(2y)^{2} = (x+2y)^{2} = 1$
=> $MAX_{A} = \frac{1}{8}$