Toán 9 Tìm min-max

[Longkhanh05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x,y[/tex] là những số thực tm: [tex]x^2-xy+y^2=3[/tex] . Tìm Min, Max của [tex]x^2+y^2[/tex]

Cho [tex]x,y[/tex] là những số thực tm: [tex]x^2-xy+y^2=3[/tex] . Tìm Min, Max của [tex]x^2+y^2[/tex]

hình như min mình mới tìm được là -3 ko biết đúng ko?
còn max mình chk tìm

 

[7 1 2 5]

Ta thấy: [tex]3=x^2+y^2-xy\geq 2xy-xy=xy\Rightarrow xy\leq 3\Rightarrow x^2+y^2=3+xy\leq 6[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=y=\pm \sqrt{3}[/tex]

 

[Longkhanh05@gmail.com]

Ta thấy: [tex]3=x^2+y^2-xy\geq 2xy-xy=xy\Rightarrow xy\leq 3\Rightarrow x^2+y^2=3+xy\leq 6[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=y=\pm \sqrt{3}[/tex]

còn min là -3 phải không bạn

 

[7 1 2 5]

còn min là -3 pk bn

Min sao lại bằng - 3 được bạn? [TEX]x^2+y^2[/TEX] không âm mà!
Ta có: [tex]3=x^2-xy+y^2\geq -2xy-xy=-3xy\Rightarrow xy\geq -1\Rightarrow x^2+y^2=3+xy\geq 2[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=1,y=-1 hoặc x=-1,y=1[/tex]

 

[7 1 2 5]

mà bạn ơi, mình dự đoán điểm rơi như nào bạn nhỉ
có sd máy tính đc ko?

Thực ra bài này không cần dự đoán điểm rơi, chỉ cần biết x = y hoặc x = - y là đạt cực trị thôi bạn.

 

[Longkhanh05@gmail.com]

Thực ra bài này không cần dự đoán điểm rơi, chỉ cần biết x = y hoặc x = - y là đạt cực trị thôi bạn.

oki, mình hiểu r