Toán 9 Tìm min,max

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho [tex]a+b\leq 4[/tex]. Tìm min: [tex]P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{25}{ab}+ab[/tex].
2) Tìm max: [tex]A=3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-4x^2}[/tex] với [tex]\frac{1}{2}\leq x\leq \frac{\sqrt{5}}{2}.[/tex]
3) Cho [tex]a,b\geq 0[/tex]. Tìm min: [tex]P=\frac{ab}{a^2+b^2}+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\sqrt{2(a^2+b^2)}[/tex]

 

[7 1 2 5]

1.[tex]P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{25}{ab}+ab=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{16}{ab}+ab+\frac{17}{2ab}\geq \frac{4}{a^2+b^2+2ab}+2\sqrt{\frac{16}{ab}.ab}+\frac{17}{2}.\frac{1}{\frac{(a+b)^2}{4}}\geq \frac{4}{16}+8+\frac{17}{2}.\frac{1}{4}=\frac{83}{8}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi a = b = 2.