Toán 8 Tìm Min,Max

[Minnhkhang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A= x^2 + 11x + m (m thuộc Z dương)
Tìm min, max của m để A là tích của 2 đa thức và số nguyên

 

[7 1 2 5]

Ta đặt [tex]A=(x+a)(x+b)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=11\\ ab=m \end{matrix}\right.[/tex]
Ta thấy: [tex](a+1)(b-1)\geq ab\Rightarrow 1.10<2.9<3.8<...<5.6\Rightarrow Minm=10;Maxm=5.6=30[/tex]

 

[ankhongu]

Ta đặt [tex]A=(x+a)(x+b)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=11\\ ab=m \end{matrix}\right.[/tex]
Ta thấy: [tex](a+1)(b-1)\geq ab\Rightarrow 1.10<2.9<3.8<...<5.6\Rightarrow Minm=10;Maxm=5.6=30[/tex]

Tại sao [tex](a+1)(b-1)\geq ab[/tex], biến đổi tương đương làm gì luôn đúng đâu nhỉ ?

 

[Minnhkhang]

Ta đặt [tex]A=(x+a)(x+b)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=11\\ ab=m \end{matrix}\right.[/tex]
Ta thấy: [tex](a+1)(b-1)\geq ab\Rightarrow 1.10<2.9<3.8<...<5.6\Rightarrow Minm=10;Maxm=5.6=30[/tex]

Từ đâu ta có được (a+1).(b+1) vậy ?

 

[7 1 2 5]

Từ đâu ta có được (a+1).(b+1) vậy ?

Với 2 số a-1 và b+1 thì tổng của chúng là a+b...

 

[mbappe2k5]

Tại sao [tex](a+1)(b-1)\geq ab[/tex], biến đổi tương đương làm gì luôn đúng đâu nhỉ ?

b-a-1>=0 vì b>a (theo giả sử, phải làm thế vì a,b tương đương nhau), đồng thời vì a,b nguyên dương (vì m nguyên dương) nên b-a-1>=0