Toán 11 tìm Min, Max

[hjhimdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Hàm số y= |3-Cosx+Cos2x| với x[tex]\epsilon[/tex][[tex]-\frac{2\Pi }{3};\frac{2\Pi }{3}[/tex]]
b) Hàm số y=2Tan([tex]x+\frac{\Pi }{4}[/tex])-1 trên khoảng [tex]\left ( -\frac{\Pi }{12};\frac{\Pi }{4} \right )[/tex]

 

[Sweetdream2202]

a. [tex]y=|3-cosx+cos^2x-1|=|cos^2x-cosx+2|=(cosx-\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4}\geq \frac{7}{4}[/tex]. dấu bằng xảy a khi cosx=1/2.
[tex]-1\leq cosx\leq 1<=>-\frac{3}{2}\leq cosx-\frac{1}{2}\leq \frac{1}{2}=>|cosx-\frac{1}{2}|\leq \frac{3}{2}<=>(cosx-\frac{1}{2})^2\leq \frac{9}{4}<=>y\leq 4[/tex]. dấu bằng xảy ra khi cosx=-1.
b. để tiện thì ta đặt t=x+pi/4 và xét trên khoảng (pi/6;pi/2).
rõ ràng trên khoảng này thì hàm đồng biến. hàm không có GTLN và GTNN trên khoảng đang xét.