Toán 9 Tìm min max

[PDK Films]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min max của Y:

 

[Nguyệt Dạ]

Tìm min max của Y:View attachment 78881

$y^2=\dfrac{3(2x+1)^2}{3(x^2+x+1)^2}=\dfrac{3(4x^2+4x+1)}{3(x^2+x+1)^2}$
$=\dfrac{[2(x^2+x+1)-(2x^2+2x-1)][2(x^2+x+1)+(2x^2+2x-1)]}{3(x^2+x+1)^2}$
$=\dfrac{4(x^2+x+1)^2-(2x^2+2x-1)^2}{3(x^2+x+1)^2}=\dfrac 43-\dfrac{(2x^2+2x-1)^2}{3(x^2+x+1)^2} \leqslant \dfrac 43$
$\Rightarrow |y| \leqslant \dfrac 2{\sqrt 3} \Leftrightarrow \dfrac{-2}{\sqrt 3} \leqslant y \leqslant \dfrac 2{\sqrt 3}$.
=> $y_{min} = \dfrac{-2}{\sqrt 3}$ khi $x=\dfrac{-1-\sqrt 3}2$; $y_{max}=\dfrac 2{\sqrt 3}$ khi $x=\dfrac{-1+\sqrt 3}2$

 

[Nguyễn Hương Trà]

Tìm min max của Y:View attachment 78881

$y^2=\dfrac{3(2x+1)^2}{3(x^2+x+1)^2}=\dfrac{3(4x^2+4x+1)}{3(x^2+x+1)^2}$
$=\dfrac{[2(x^2+x+1)-(2x^2+2x-1)][2(x^2+x+1)+(2x^2+2x-1)]}{3(x^2+x+1)^2}$
$=\dfrac{4(x^2+x+1)^2-(2x^2+2x-1)^2}{3(x^2+x+1)^2}=\dfrac 43-\dfrac{(2x^2+2x-1)^2}{3(x^2+x+1)^2} \leqslant \dfrac 43$
$\Rightarrow |y| \leqslant \dfrac 2{\sqrt 3} \Leftrightarrow \dfrac{-2}{\sqrt 3} \leqslant y \leqslant \dfrac 2{\sqrt 3}$.
=> $y_{min} = \dfrac{-2}{\sqrt 3}$ khi $x=\dfrac{-1-\sqrt 3}2$; $y_{max}=\dfrac 2{\sqrt 3}$ khi $x=\dfrac{-1+\sqrt 3}2$

nhân chéo rồi dùng pp tam thức bậc hai nhanh hơn !

 

[PDK Films]

Bạn giảng cho mình cách tt bậc 2 đi

 

[Nguyệt Dạ]

nhân chéo rồi dùng pp tam thức bậc hai nhanh hơn !

Dùng thế nào vậy bạn ??

 

[Nguyễn Hương Trà]

Bạn giảng cho mình cách tt bậc 2 đi

Dùng thế nào vậy bạn ??

$<=>y.x^2+(y-2)x+(y-1)=0$ (1)
Xét $y=0$ ...
Xét y khác 0 => (1) là pt bậc 2 ẩn x
tính delta , cho delta >=0 ...

 

[PDK Films]

Delta >= 0 rồi làm gì nữa bạn

 

[Nguyễn Hương Trà]

Delta >= 0 rồi làm gì nữa bạn

rồi ra min max y luôn cứ còn gì nữa :v